The 10 Best Jobs of 2011

Los mejores trabajos del 2011.

La soledad de los números primos

Al abrir el libro “La soledad de los números primos” de Paolo Giordano, el azar situó frente a mi vista el inicio del capítulo veintiuno que dice: Los números primos son sólo divisibles por uno y por sí mismos. El autor más adelante continúa escribiendo que están emparentados entre otros dos números. De entre ellos, los gemelos  son parejas de números primos que equidistan dos. El 11 y el 13, el 17 y el 19 o el 41 y el 43. Si ya de por sí los primos son números especiales, los gemelos lo son aún más únicos. En la doble obra de Giordano, Alice y Mattia son dos personajes con vidas paralelas, truncadas por desgracias infantiles, que como metáfora son los primos gemelos de la historia. Mattia Balossino personifica la manida figura de excéntrico matemático sumergido en un amor imposible hacia Alice. Amor que, en este caso, es bidireccional y adolescente. El libro, todo hay que decirlo,  llegó a mis manos gracias a la generosidad de un ser querido, que sin el suficiente juicio me imagino simétrico, y que, al tener el detalle de regalármelo, sin saberlo, novelo en mí la famosa conjetura, aún abierta, que afirma que existen infinitas parejas de primos gemelos. Estos primos  aunque solitarios, obviamente no pueden tener ningún primo contiguo; sin embargo, están siempre próximos a otro: su gemelo. Pero al tiempo constituyen la metáfora de los seres individualistas que poblamos la sociedad actual: solos y próximos a otros individuos- sus coetáneos gemelos- también solos y próximos al mismo tiempo. De la existencia de infinitos primos ya dio buena cuenta Euclides. Aunque demostró dicha existencia, aún hoy los matemáticos andan enfrascados en un método efectivo para confeccionar la lista de todos ellos. De hecho, tras años parece que existe un pesimismo generalizado al respecto. Pero surgen preguntas nuevas ¿qué distancia hay entre dos números primos consecutivos?  En este punto aparece la Conjetura de los primos gemelos que afirma que existen un número infinito de primos p tales que p+2 también es primo. Insisto como propuesta al lector que la conjetura anterior sigue a la espera de su particular Euclides. Giordano es físico de formación y actualmente, según reza en la solapa del libro, prepara su doctorado en física de partículas. Además, como muchas de las obras literarias de éxito, ya tenemos la versión cinematográfica de la misma con la italosueca Isabella Rossellini como protagonista y con Saverio Costanzo, director nominado al Oso de Oro de Berlín en 2007 y ganador del David di Donatello (el Goya italiano),  como director y guionista.

Otro millón de dólares

Cuando el 22 de agosto de 2006 el matemático ruso Grigori Perelman declinó aceptar la Medalla Fields entregrada en el Congreso Internacional de Matemáticas celebrado en Madrid, no sólo renunciaba al premio más prestigioso dentro del mundo de la matemáticas (similar al Nóbel); sino que al hacerlo también, con ello, lo hacía a una cuantiosa suma de dinero: un millón de dólares. La actitud, que hoy aquí llamaré altruista por no utilizar otros descalificativos, elevó su fama hasta cotas insospechadas.  Esta renuncia, años después, lejos ser hoy motivo de arrepentimiento, es para el medallista un estilo de vida como reflejan sus recientes declaraciones donde afirma no estar interesado ni en el dinero ni la fama. El premio fue fruto de sus trabajos relativos a la Conjetura de Poincaré, uno de los siete problemas del Milenio. El Instituto Clay de Matemáticas en Cambridge,  Massachusetts, estableció siete cuestiones abiertas como las más difíciles de abordar para los matemáticos del segundo milenio, al tiempo de ser problemas históricas cuyo solución se resiste a lo largo de numerosos años. Entre ellos, como digo, se encuentra la Conjetura de Poincaré, felizmente resuelta por Perelman, y otros tan famosos como la Hipótesis de Riemann o el problema P v NP. Hallar respuesta a cada una de estos enigmas no es cuestión baladí, no ya sólo en el inhóspito islote de la matemática sino, de nuevo, para el bolsillo del propio resolutor ya que cada uno de los siete problemas recibe una asignación de un millón de dólares. El pasado 18 de marzo de 2010, el Instituto Clay hizo público en su web el reconocimiento a Perelman como el primero en lograr la hazaña de completar uno de los siete problemas. -Por cierto, queridos lectores, restan seis millones por repartir-. Con ello Perelman tendrá a su alcance, otra vez, asir un millón de dólares que junto al primer millón de dólares por la Medalla Field no recogido, le harían hoy un millonario. Ahora la duda es si en esta ocasión aceptará el dinero o por  contra volverá a rehusarlo. Es tal la incertidumbre que existe al respecto que medios informativos como la BBC o Daily News están “tras la noticia” y una organización humanitaria de San Petersburgo en una carta abierta le pide al matemático que, si no quiere el dinero, al menos lo recoja y lo done a actos humanitarios.

El hotel infinito

El Hotel Infiniti de Indore escondía bajo el slogan “siempre completo y siempre libre” la peculiar disposición de sus habitaciones. Pero, en efecto, en todo el tiempo en el que estuve allí el hotel permaneció siempre completo, a pesar de disponer de infinitas habitaciones. Un día se presentó un señor solicitando alojamiento. Yo, al estar completo, le indiqué que no teníamos habitaciones libres. Sin embargo, para mi asombro, el director David Hilbert me señaló con su índice nuestra publicidad “siempre libre”. ¿Pero cómo asignar una habitación al nuevo huésped cuando están todas ocupadas?. El director tuvo la solución: Al inquilino de la habitación 1 le daremos la 2, al de la 2 la 3 y así sucesivamente, quedando libre la 1 para el nuevo visitante. Muy ingenioso. Esto lo  repitió en otras ocasiones, al igual que yo, con un número mayor de solicitudes dejando tantas habitaciones libres como fueran necesarias.

Otro día recibí una expedición con infinitos pasajeros. Yo, seguro de mí, les comenté que sólo era posible alojar a un número finito de ellos. Tan grande como quisieran, pero finito. Entonces Hilbert me lo recriminó duramente. “Siempre libre”. Y me dijo “Haremos lo siguiente: A la persona que duerme en la habitación 1 lo llevaremos a la 2, al de  la 2 a la 4 y así sucesivamente. Con ello ubicaremos a todos en las pares y las infinitas impares estarán todas libres para los nuevos infinitos clientes”.  Magnífica solución de nuevo.

El motivo de mi despido fue cuando desde una agencia de viajes me solicitaron que alojase a un número infinito de excursiones con un número infinito de excursionistas cada una, yo le informé que no disponíamos de tanto espacio. Hilbert me despidió en el acto y comunicándose con las habitaciones cuyo número fuera un primo p (distinto de 1) o alguna potencia de éstos (pⁿ), les pidió que elevaran el número 2 al número de habitación en la que estaban, esto es, ((pⁿ)²) y se cambiaran a dicho número. Entonces asignó a cada una de las excursiones un primo p, a cada uno de los turistas un número impar k, de manera que la habitación de cada uno se calculaba tomando el número primo de su excursión p y elevarlo a su número k, i.e., p^k. Existiendo un número infinito de primos y un número infinito de impares, se logró hospedar a todos,  aunque no entendí muy bien este último razonamiento.

Cita

“Un hombre es como una fracción cuyo numerador corresponde a lo que él es, en tanto que el denominador es lo que cree ser.”

Lev Tolstoi

Ibn Muadh, el gran olvidado

Los matemáticos como autores de artículos y libros que son, pertenecen a la rara estirpe de seres ególatras que persiguen la inmortalidad desde sus trabajos. Su afán último es conseguir que alguien en el otro confín del planeta les mencione aunque sólo sea de soslayo en sus propios trabajos y, en el caso muy especial, titule uno de sus resultados con sus propios nombres. Las matemáticas están inundadas de teoremas de Fermat, conjeturas de Poincaréy triángulos de Pascal. Sus aspiraciones de perdurabilidad están sacadas del mismo saco que las de novelistas, pintores y demás artistas en general. En este sentido, y en muchos otros, la matemática es arte en estado puro.

Esa mentalidad competitiva justifica la existencia de premios para vanagloria de sus ganadores. De entre ellos, la Medalla Fields (no existe el Nobel en matemáticas, pero esto debería ser contenido de un artículo independiente) es el más prestigioso. Nunca un matemático español se hizo acreedor de una Medalla Fields y pocos consiguieron la suficiente fama internacional como para pasar a la historia de la matemática moderna: Rey Pastor,… Hasta aquí, todo normal, previsible; aunque no puedo dejar pasar en este punto que la matemática española, muy atrasada durante siglos posiblemente por políticas inoportunas, ha sufrido un crecimiento espectacular en la última década, llegando incluso a rumorearse en el pasado congreso matemático mundial la posible adjudicación de una medalla para un matemático español. Lamentablemente no se cumplió el pronóstico y todo quedó en agua de borrajas.

Pero hete aquí mi sorpresa cuando perplejo, ante tan desolador panorama, descubro en la web “The MacTutor History of Mathematics archive” de la University of St Andrews Scotland,  encargada de documentar a los matemáticos más ilustres de la historia, que uno se llama Abu Abd Allah Muhammad ibn Muadh Al-Jayyani. Aunque debió nacer en Córdoba, el sobrenombre Al-Jayyani significa de Jaén. Ibn Muadh fue el gran teórico de la matemática de entonces y además ejerció de cadí en la ciudad de Jaén. Escribió el primer “Tratado de Trigonometría Esférica”, que entre otras contiene una exposición de los teoremas del seno y del coseno. Debió vivir entre nosotros entre los años 989 y 1079 d. C.

Alguien debería estudiar la vida y obra de este jaenero en profundidad ¿tal vez una tesis doctoral?. Ahí arrojo el guante.

Juan Martínez Moreno

P.D.- La foto de Penélope no tiene nada que ver, pero garantiza más lecturas del texto.

Chiste matemático

¿Qué es amarillo, lineal, normado y completo?
Un espacio de Bananach.

¿Qué grupo de homotopía tiene?

Highways over LA, California, US

Algorithm of Bresenham

When solving problems on a digital computer, continuous concepts are replaced by discrete versions. Some problems, such as those involving images on a computer screen, lead naturally to a discrete analogue involving integers. A classic example is the problem of drawing a plane curve using dots on a regularly spaced grid, such as on a bit-mapped display or a laser printer.

In the classic algorithm of Bresenham  the image of a curve is drawn using the dots closest to the curve. The geometry of such images is quite different from Euclidean geometry. Images of some parallel lines intersect, and images of some non-parallel lines intersect in more than one point.

Conferencia de Hipatia en la UJA

Os queremos invitar a la conferencia sobre Hipatia de Alejandría, que
organizamos conjuntamente entre la Cátedra Jean Monnet y el Seminario
“Mujer, Ciencia y Sociedad”, para inaugurar el Módulo de Igualdad entre
Mujeres y Hombres, dentro del XIV Curso general de la Cátedra Jean Monnet.

Os esperamos a tod@s, y a vuestro alumnado, el miércoles 4 de marzo, a
las 17.30 h. en el Salón de Grados del Edif. Zabaleta. Un abrazo,

Carmen Muñoz

Hipatia (Griego: Ὑπατία, pronunciado /y.pa.’ti.a/; Alejandría, c. 355 – Ibidem, marzo de 415 ó 416^[1] ) fue una filósofa y maestra neoplatónica romana, natural de Egipto,^[2] que destacó en los campos de las Matemáticas y la Astronomía,^[3] miembro y líder de la Escuela neoplatónica de Alejandría a comienzos del siglo V. Seguidora de Plotino, desdeñaba el misticismo y se centró en estudios lógicos y ciencias exactas.