Ejercicio – Equivalente Thevenin

Ejercicio – Equivalente Thevenin por superposición

Enunciado

Calcular el equivalente Thevenin del siguiente circuito en la fig. 1 (unidades en voltios y ohmios) en los terminales indicados:

Fig. 1 – Circuito del ejercicio

El circuito tiene únicamente componentes lineales, por lo que puede aplicarse el principio de superposición.

Solución aplicando el principio de superposición

El principio de superposición puede aplicarse solamente a circuitos lineales, y consiste en evaluar los efectos de cada fuente independiente y sumarlos.  Para aplicar el principio de superposición  se calcula el efecto de cada fuente independiente anulando el resto, lo que implica trabajar con varios circuitos más simples. El resultado final resulta de sumar cada uno de los resultados parciales obtenidos.

  • En primer lugar, se mantendrá la fuente V1 y las demás independientes (V2) se anularán. Anular fuentes de voltaje equivale a sustituirla por un cortocircuito. El circuito resultante contiene la fuente V1 conectada a un divisor resistivo formado por la resistencia R1 en serie con la  resistencia R23=R2||R3. El voltaje en esa resistencia en paralelo es el voltaje Thevenin causado por V1:

Vth1= V1 * R23/(R1 + R23)

  • Al tener otra fuente independiente se construye otro circuito en el que se anula la V1 y se mantiene la V2. El circuito resultante es otro divisor de voltaje para V2 y formado por la R2 en serie con una R13=R1||R3. El voltaje en esta resistencia es el voltaje Thevenin causado por el efecto de V2.

Vth2= V2 * R13/(R2 + R13)

  • Finalmente el voltaje Thevenin buscado es la suma de ambos:

Vth= Vth1 + Vth2 = V1 * R23/(R1 + R23) + V2 * R13/(R2 + R13)

La resistencia Thevenin es simplemente la resultante de anular todas las fuentes independientes en el circuito, obteniendo:

Rth = R1||R2||R3

Solución aplicando las ecuaciones de Kirchoff

Los métodos sistemáticos de análisis por mallas o por nudos implican resolver sistemas de ecuaciones, con cálculos más prolongados que implican mayor probabilidad de error al realizarlos manualmente.

El sistema de ecuaciones se plantea mediante la aplicación de las leyes de Kirchoff para las corrientes (LCK) y los voltajes (LVK):

i3= i1 + i2

Vth= V1 ‐ Vr1
Vth= V2 ‐ Vr2
Vth=  i3R3

siendo

Vr1= i1 R1
Vr2= i2 R2

El objetivo es despejar Vth del sistema de ecuaciones. Esta solución global considera un único circuito complejo, mientras que la mediante el teorema de superposición utiliza varios circuitos parciales más simples. Recordar que solo es aplicable a circuitos lineales, o en rangos de operación lineal.

Regulador de voltaje simple con diodo Zener

Regulador de carga basado en diodo Zener

El diodo Zener puede mantener estable el voltaje entre sus terminales si está en zona de avalancha Zener. Esta propiedad se aprovecha para crear una fuente que mantiene el valor del voltaje aunque varíe la resistencia de carga (y por lo tanto, la corriente absorbida por la fuente). El requisito que debe cumplirse es que el diodo Zener mantenga su corriente inversa dentro de un rango, entre un valor mínimo que garantice el efecto de avalancha y un valor máximo.

Circuito regulador de voltaje

Análisis

En el circuito de la figura todos sus componentes son constantes, excepto R2 que actúa como una resistencia de carga, cuyo voltaje intenta mantener constante el resto del circuito.

Para su análisis supondremos que el diodo puede estar en estado de avalancha si se cumple -Id ≡ Iz > 0 A. Esto exige un voltaje de polarización inverso suficientemente alto. Por otra parte, para un diodo real en avalancha Zener, el valor máximo de la corriente está limitado por la potencia máxima que puede disipar. Por lo tanto:

Iz < Pmax / Vz

En primera aproximación, para valores extremos de R2, se tiene:

  • Para el caso R2= 0 el voltaje de salida es nulo, incompatible con el estado de avalancha del Zener que causaría un voltaje de salida no nulo. Si R2= 0 los terminales del diodo están cortocircuitados, así que su punto de trabajo se sitúa en el origen (Id, Vd) =(0, 0), y por lo tanto el diodo está en corte.
  • Para un valor R2 infinito toda la corriente que suministra la fuente pasaría al diodo Zener si este estuviese en avalancha. Para ello basta que Vs > Vz. En este caso, para evitar la destrucción por sobrecalentamiento del diodo, la corriente Iz debe cumplir:

Iz = (Vs – Vz)/R1 < Pmax / Vz

Entre estos dos valores extremos el diodo Zener pasa del estado de corte al de avalancha conforme varía R2. El punto de trabajo del diodo en que se produce la transición es tal que (Vd, Id)= (-Vz, 0).  En ese punto, la ecuación LCK para el nodo de cátodo es:

I1=0 + I2

siendo

I1=(Vs-Vz)/R1

ya que en esas circunstancias se tiene:

Vd = -Vz (por conexión y suponiendo estado de avalancha)

V1= cte. (de acuerdo con el enunciado)

Por lo tanto:

I2= Vz/R2

Como Vz es constante, un aumento de R2 implica la reducción de I2.

Por otro lado, como I1 también es constante, cualquier disminución de I2 implica el aumento de Iz, tal y como se deduce de la LCK para el nodo de cátodo:

I1= Iz + I2 = cte.

O bien, expresado en términos de magnitudes incrementales:

0= ΔIz + ΔI2

En conclusión, si el diodo está en avalancha, las variaciones de la carga R2 causan variaciones de la corriente absorbida por el diodo Zener (Iz), pero se mantiene constante el voltaje de salida.

Intervalos de R2 para los estados de corte y avalancha del diodo Zener

La condición de avalancha implica que se cumple

Iz > 0

Por lo tanto, de la LCK en el cátodo se puede obtener una condición para el valor de R2:

I1- I2 = Iz > 0

en la que:

I1= (Vs – Vz)/R1

I2= Vz/R2

Así que la condición de avalancha es:

(Vs-Vz)/R1 > Vz/R2

⇒ R2 > Vz/(Vs-Vz) · R1

En estas condiciones la salida es:

V0 = Vz

Si esa condición no se cumple, el diodo está en corte, y queda un simple divisor de voltaje. La salida será, por lo tanto:

V0= Vs · R2/(R1 + R2)

 

Prueba la simulación interactiva en Tinkercad:

Cortocircuito virtual en amplificadores operacionales

Cortocircuito virtual en amplificadores operacionales

¿Qué es cada cosa?

El concepto de “cortocircuito virtual” se da en circuitos que incluyen un amplificador operacional (AO) con realimentación negativa si, además, puede considerarse que el AO es ideal. En detalle (ver Fig. 1 para notación de magnitudes):

  • Un AO ideal es el que cumple:
    • El voltaje de salida (Vo) se relaciona con el voltaje diferencial de entrada (Vd≡ Vp – Vn) mediante una ganancia diferencial (Ad): Vo= Ad·Vd
    • Ganancia diferencial (o en lazo abierto) infinita: Ad → ∞
    • Impedancia de entrada infinita (en cada terminal de entrada).
    • Impedancia de salida nula.
  • La realimentación negativa es una conexión que transfiere información desde la salida hacia la entrada inversora, como se muestra en la Fig. 1.

Entonces se tiene un cortocircuito virtual: el voltaje en la entrada inversora iguala a la no inversora, aunque no exista un cortocircuito real entre ambas.

Fig. 1 – AO con realimentación negativa y en configuración no inversora

A efectos prácticos, los AO comerciales pueden considerarse ideales, al menos en primera aproximación.

¿Por qué es necesario un AO ideal?

Si el AO es ideal y hay realimentación negativa, aplicar el concepto de cortocircuito virtual facilita mucho el análisis. Para entender la necesidad de un AO ideal analizaremos el circuito anterior.

Análisis

Teniendo en cuenta que la impedancia de entrada es infinita, aplicando la LCK al nodo del terminal inversor se tiene (ver Fig. 1):

LCK: I2= In+I1

con In= 0 a causa de la impedancia infinita del AO.

Por lo tanto:

(Vo – Vn)/R2= (Vn – 0)/R1

Además, para cualquier AO se cumple:

Vo= Ad·(Vp – Vn)

Entonces, combinando ambas ecuaciones se obtiene:

Vn·(1/R1 +1/R2) = Ad(Vp – Vn)/R2

⇒ Vp= Vn·(1 + R2·(1/R1+1/R2)/Ad)

Es decir: el voltaje en el terminal positivo es igual al del terminal negativo más una corrección. Esta corrección tiende a cero si la ganancia Ad tiende a infinito (AO ideal), lo que significa que los voltajes de ambas entradas son iguales.

Esto se cumple también para los AO reales, como el popular uA741 (y en condiciones de baja frecuencia de la señal de entrada), que tiene un valor Ad > 1E5. Por lo tanto, en un montaje no se apreciará diferencia de voltaje entre las entradas diferenciales. Y esto sucede con independencia del valor que se aplique al terminal no inversor, por lo que parecerá que ambos terminales están cortocircuitados.

¿Cómo sucede?

Más allá de las consideraciones matemáticas con paso al límite, el proceso por el que se igualan los voltajes de los terminales de entrada del AO tiene que ver con las correcciones que realiza el AO para mantener la salida en valores finitos, variando el voltaje del terminal inversor hacia el del no inversor (fijado por la fuente Vi). Por ejemplo, si el voltaje del terminal inversor decrece (manteniendo constante Vi), habrá una corrección en la corriente de salida que invertirá esa tendencia:

Si Vn↓ ⇒ I(R2)↑ ya que I(R2)=(Vo – Vn)/R2, y además Vd↑, por lo que Vo↑

⇒ I(R1)↑ ya que son iguales ambas corrientes

⇒ Vn↑ ya que  I(R1)= Vn/R1, corrigiendo el valor de Vn.

Con realimentación positiva no se producen estas correcciones, sino que se refuerzan las desviaciones causando que el AO tienda a dar una salida infinita. En la práctica la salida alcanza un valor extremo que depende de los voltajes de alimentación. En ese caso se dice que su salida se ha saturado.

NOTA: si se alcanza la saturación, el amplificador operacional dejará de comportarse como ideal, y no se tendrá un cortocircuito virtual entre las entradas de señal del AO.

Utilidad

El concepto de cortocircuito virtual permite simplificar el análisis de circuitos con AO y realimentación negativa, prescindiendo del valor de Ad. La nueva ecuación a aplicar es:

Vp = Vn

Como se comentó antes, esto puede aplicarse a cualquier AO práctico ya que se diseñan con una elevada Ad.

Ejemplo

Determinar la ganancia de voltaje de la configuración no inversora de la Fig. 1 aplicando el concepto de cortocircuito virtual  y suponiendo que el AO es ideal.

Planteamiento:

-Vn/R1= (Vn – Vo)/R2 LCK en el nodo Vn con aproximación de impedancia infinita
Vp = Vn Por cortocircuito virtual (realimentación negativa)
Vi= Vp Por conexión

Entonces:

-Vi/R1= (Vi – Vo)/R2

⇒ Vo= Vi (1 + R2/R1)

⇒ Ganancia del circuito: Av≡ Vo/Vi= 1+R2/R1

Esta relación se cumple siempre que la salida no se sature, es decir:

-Vcc < Vo < Vcc

Por lo tanto, la entrada debe limitarse a este rango:

-Vcc/Av < Vi < Vcc/Av

En la práctica este rango es algo más estrecho.

Prueba la simulación en MultisimLive

Transitorio de carga/descarga de un condensador

Transitorio de carga/descarga de un condensador

Un circuito típico: el circuito RC serie

En electrónica es habitual encontrar un transitorio de carga o de descarga de un condensador. En su versión más básica se puede plantear a partir del circuito de la fig. 1:

Fig. 1. Circuito RC con transitorio de carga/descarga

En general se puede considerar que Vs y R forman el equivalente Thevenin de un circuito más complejo, que tiene como carga al condensador C.

Si el condensador es ideal (sin pérdidas), mantendrá su carga indefinidamente, y por lo tanto el voltaje entre sus terminales será constante. Desde el instante t0 en que el interruptor S se cierra, la diferencia de voltaje entre la fuente y el condensador causa una corriente que tiende a igualar ambos voltajes, momento en que se anulará la corriente: Mientras los voltajes se igualan, la corriente disminuye paulatinamente durante un transitorio que se prolonga hasta el infinito. Esta corriente es menor conforme la diferencia entre voltajes se va reduciendo, lo que causa que la variación del voltaje del condensador presente la forma de una curva exponencial asintótica hacia el voltaje de la fuente. Esta curva es la que se obtiene al resolver la ecuación diferencial del circuito:

Vs = R i(t) + Vc(t)

en la que para el condensador se tiene:

i(t)= C · dVc(t)/dt

Suponiendo condiciones iniciales Vc(t0), la solución de la ecuación diferencial a partir de t0 es:

Vc(t)= Vc(t0) + (Vs – Vc(t0)) · ( 1 – exp(-(t-t0)/τ) )

En la que τ= RC se denomina constante de tiempo del transitorio, y tiene dimensiones de [s].

Interpretación de la curva

Una manera de interpretar la curva, y muy útil para recordarla, consiste en observar que el voltaje Vc(t) tiene dos componentes: Una componente constante Vc(t0) y otra variable en el tiempo, con amplitud (Vs-Vc(t0)) y modulada por un factor que varía entre 0 (en t0) y 1 (en tiempo infinito) de manera exponencial. Dicha amplitud es la variación que tendrá el voltaje del condensador durante el transitorio.

La variación en el tiempo está regulada por la constante de tiempo. Cuanto más pequeña sea más rápida es la evolución hacia el valor final. Como indicación, cuando transcurre un tiempo igual a 1 τ se alcanza el 63.2 % del valor final, y el 99 % cuando transcurren 5 τ.

En GeoGebra se muestra esta curva con parámetros ajustables para observar su efecto, en la que Tau es la constante de tiempo τ. Notar que  la gráfica tiene validez solamente a partir del instante t0.

¿Y para circuitos RL serie?

La ecuación diferencial para circuitos RL serie es idéntica, aunque resolviendo para i(t) se obtiene la misma forma que para el caso anterior. En este caso la constante de tiempo es L/R.

Vs = R i(t) + Vl(t)

siendo para la inducción:

Vl(t)= L · di(t)/dt

Por lo tanto queda la ecuación en i(t):

Vs/R =  i(t) + L/R · di(t)/dt

que tiene como solución:

i(t) = i0(t0) + (Vs/R – i(t0)) · (1 – exp( -(t-t0)/τ ))

en la que τ= L/R [s].

Estos circuitos que dan lugar a una ecuación diferencial lineal ordinaria de primer orden se denominan circuitos de primer orden.

Ejercicio 1

Determinar la corriente inicial de descarga de un condensador previamente cargado al que se le cortocircuitan sus terminales en t0= 0.

Solución

Notar que, en la práctica, la R es muy baja aunque no nula. Para una carga inicial Vc(0) > 0, e identificando factores en la ecuación Vc(t) se tiene Vs= 0 V y τ= RC (muy baja), por lo tanto:

Vc(t) = Vc(0) · exp(-t/τ)

La corriente inicial de descarga i(0) se obtiene a partir de la siguiente ecuación LVK:

0 = R i(0) + Vc(0)

Por lo tanto:

i(0) = -Vc(0)/R

En la que el signo indica que la corriente es de descarga. Si el condensador está inicialmente cargado a 1 V y la resistencia entre sus terminales es de 0.1 Ω, la corriente inicial es igual a 10 A (!). Este tipo de descargas pueden causar la destrucción del condensador, por lo que siempre se recomienda descargarlo empleando una resistencia externa que acote este valor inicial de corriente.

Ejercicio 2

(en construcción…)

Simulación con una fuente de señal rectangular

Simulación con OrCAD PSpice del circuito de la figura 2, con R= 6.8 kΩ y C= 100 nF:

Fig. 2. Circuito RC con fuente de señal rectangular

La fuente se ha simulado con variaciones entre 1 V y 5 V, tiempos de subida y bajada de 1 ns, ancho de pulso de 0.5 ms y periodo de 1 ms. El condensador está inicialmente cargado al valor inicial de la fuente (1 V). Las variaciones de la fuente causan en el condensador una alternancia de ciclos de carga y descarga de duración igual a 0.5 ms. Ver en la fig. 3 la curva del voltaje del condensador (verde) y de la fuente (amarillo):

Fig. 3. Simulación del circuito RC serie con señal rectangular. En trazo verde: curva de voltaje del condensador.

En los tramos de carga la curva tiende siempre hacia 5 V, y a 1 V en los de descarga. El valor inicial de cada tramo es el que alcanza en el tramo anterior. Estos valores son los picos de la curva, inicialmente muy diferentes, aunque tienden a estabilizarse.

En la fig. 4 se presenta otra simulación para una frecuencia de señal 10 veces superior: Los periodos de carga y descarga se acortan a la décima parte, y la tendencia a estabilizarse se observa con más claridad.

Fig. 4. Simulación con una señal de frecuencia 10 veces superior

 

Introducción a las curvas de carga y punto de trabajo

Curva de carga del diodo

El comportamiento de un dispositivo electrónico puede modelarse con una curva I-V. Esta curva describe la dependencia de la corriente que circula por dos de sus terminales y el voltaje que se les aplica. Por ejemplo, en el caso de una resistencia, esta relación describe una línea recta en el plano I-V (I= 1/R · V) y tiene nombre propio: ley de Ohm. En la fig. 1 se presentan distintos ejemplos de curvas I-V:

Fig. 1. Ejemplos de curvas I-V (De Sbyrnes321, CC0, via Wikimedia Commons, https://commons.wikimedia.org/wiki/File:FourIVcurves.svg)

En el caso de un diodo la relación es no lineal:

Id= Is *(exp(Vd/Vt) – 1)

En la que Id es la corriente que circula de ánodo a cátodo, Vd es el voltaje aplicado entre ánodo y cátodo, Is es la denominada corriente inversa de saturación y Vt es el potencial térmico. El convenio de signos empleado se muestra en la figura 2:

Fig. 2. Convenio de corriente y voltaje aplicado a los terminales del diodo

En general una curva I-V puede modelar cualquier componente o circuito entre dos de sus terminales, siempre en condiciones DC. Es decir: la curva I-V describe qué corriente DC circula por dichos terminales cuando se les aplica un voltaje DC. Sin embargo una curva I-V puede emplearse cuando el voltaje aplicado sea de baja frecuencia (es decir: siempre que puedan despreciarse efectos reactivos y capacitivos).

Fig. 3. Determinación de la relación I-V de un circuito o dispositivo

Curva IV y curva de carga

Dos circuitos interconectados mediante dos terminales comparten un mismo valor de voltaje e intercambian la misma cantidad de corriente. Esta pareja de valores define un punto en el plano I-V denominado punto de operación o punto de trabajo, y puede determinarse gráficamente a partir de las respectivas curvas de cada circuito como el punto de corte de ambas curvas definidas en ese plano I-V. Es decir: para esos valores de corriente y voltaje y ese convenio de signos.

Fig. 4. Dos bloques interconectados comparten la misma V e I

Notar que en enla figura 4, la corriente del bloque A sale del terminal (a), en lugar de entrar, y esto cambia el signo de la corriente en su curva I-V.

Ejemplo: divisor de voltaje

El circuito de la figura 5 es un divisor de voltaje. Una manera de interpretar su comportamiento consiste en aplicar el concepto de curvas I-V. Si asignamos al bloque A la fuente y la resistencia R1 y al bloque B la R2, se tienen las siguientes curvas:

Fig. 5. Circuito divisor de voltaje

Bloque A:

I= (VA – V)/R1

Notar que la curva resultante es una recta con pendiente negativa para ese convenio de signos indicado en la figura.

Bloque B:

I= V/R2

En general, se dice que este circuito carga al circuito anterior.

La resolución analítica es simple, y gráficamente representa el punto de corte de dos rectas que pasan por el origen, cuyas coordenadas (V, I) son:

V= VA·R2/(R1+R2)

I=VA/(R1 + R2)

Notar que el bloque A puede representar el equivalente Thevenin de otro circuito más complejo entre sus terminales (a) y (b). El circuito de carga podría ser otro circuito representado por su resistencia de entrada entre dos de sus terminales. En el siguiente ejemplo se utilizará un diodo.

Ejemplo: polarización del diodo

Fig. 6. Circuito para la polarización de un diodo

Cuando la carga es un diodo, las ecuaciones I-V de ambos bloques a la izquierda y a la derecha de los nodos (a) y (b) son, respectivamente:

I= (Vss – V)/R

I= Is *(exp(V/Vt) – 1)

El sistema de ecuaciones resultante es no lineal, y puede resolverse mediante herramientas de cálculo numérico, como por ejemplo las que emplean los simuladores de electrónica, o herramientas de cálculo como Matlab/Octave, o Geogebra. En la fig. 7 se representan ambas curvas, junto con las hipérbolas de máxima disipación.


Fig. 7. Curvas I-V del diodo y del circuito de polarización.

 

Conocida la ecuación del diodo, con Geogebra puede ajustarse el valor de R. Aunque hay muchas posibles soluciones un diseño correcto debe evitar un exceso de disipación de potencia en el diodo, por lo que el punto de operación debe ser tal que se cumpla:

Wmax > Id · Vd

En la que Wmax es la potencia máxima que puede disipar un diodo sin destruirse. Este parámetro viene indicado por los propios fabricantes, y en el plano I-V permite trazar la llamada curva de máxima disipación, en la que se alcanza el límite Wmax:

Id_max = Wmax / Vd

Estas curvas son hipérbolas con asíntotas en los ejes y delimitan la zona donde puede ajustarse gráficamente la selección del punto de operación del diodo. Además de estas curvas también podrían incluirse las correspondientes a las de máxima disipación de la resistencia. En todo caso, el punto de operación debe ser tal que no se supere la potencia máxima correspondiente a cada uno de los componentes del circuito.

Análisis de circuitos lineales sin métodos matriciales

Análisis de circuitos lineales

En el análisis de circuitos lineales las técnicas de cálculo matricial (análisis por mallas o por nodos) son procedimientos generales y sistemáticos para construir un sistema de ecuaciones y calcular todos los valores de voltajes y corrientes presentes en el circuito. Estos métodos de cálculo lo aplican los simuladores de circuitos electrónicos a partir de valores concretos de los componentes, pero no se recomienda para el aprendizaje de los futuros ingenieros en electrónica. Algunas razones que lo desaconsejan son:

  • En primer lugar, en el proceso se aplica una sistemática que soslaya la interpretación del circuito, lo que no aporta formación ni experiencia de aprendizaje.
  • La solución que ofrece el método matricial es completa. Sin embargo, en muchos casos no se necesita calcular todos los voltajes de nodo ni todas las corrientes de rama. Por el contrario, para poder realizar ajustes de diseño se necesita conocer la dependencia de algún voltaje o corriente en concreto en función de otros componentes del circuito.
  • Otra razón es de índole computacional, y se refiere a la demanda de cálculo que exige el método matricial. Más información en Don’t invert that matrix.

Como muestra se presenta el siguiente ejemplo.

Ejemplo: Circuito lineal con fuentes constantes

Se trata de calcular el voltaje del nodo (a) y la corriente que circula por la inductancia L1 del circuito de la fig. 1., en función de los valores de los componentes (fuentes e impedancias):

Fog. 1. Circuito propuesto

Al tratarse de fuentes de valor constante el circuito se puede simplificar así:

Fig. 2. Circuito equivalente en DC

Cálculo de V(a)

El cálculo del voltaje V(a) permitirá calcular también las corrientes que entran y salen de ese nodo. Existen varias rutas para plantear ecuaciones LVK que implican a dicho nodo. Una inspección permite identificar la más conveniente como aquella que incluye el mayor número de corrientes o voltajes conocidos: el conjunto R3||R4 en serie con la fuente V2, por los que circula la corriente I1.

Fig. 3. Circuito para calcular V(a)

Por lo tanto:

V(a) = I1 · R3||R4 + V2

V(a) queda así expresada en función de los datos. Notar que los valores V1, R1, R2 no tienen efecto alguno sobre V(a).

Como ejercicio se sugiere aplicar manualmente el método matricial para comparar ambas técnicas.

Cálculo de I(L1)

Para calcular la corriente I(L1) se pueden plantear ecuaciones LIK en cualquiera de los nodos (a) o (b) de L1 (ver figura 4).

Fig. 4. Nodos (a) y (b) sobre los que plantear ecuaciones LIK

Para el nodo (a) se tiene:

I(L1) = I(R1) – I(R3)

siendo:

I(R1) = (V1+V(I1)-V(a))/R1

I(R3) = (V(a)-V2)/R3

Igualmente se podría razonar con el otro nodo (b):

I(L1) = I(R4) + I(R2)

en las que las componentes de la corriente son:

I(R4) = (V(a)-V2)/R4

I(R2) = (V(a) – V(I1))/R2

En ambos planteamientos aparece V(I1) como nueva incógnita. Para determinar ese voltaje se puede aplicar el teorema de superposición, y luego emplearse en cualquiera de las dos ecuaciones LIK.

Deja en los comentarios tu respuesta al cálculo de V(I1) en función de los componentes del circuito.

Modificar vías de un diseño

Cambiar una vía para que tenga el mismo aspecto que un pad de un THD

Existen varias maneras de cambiar las vías de un diseño. Se pueden hacer por lotes o individualmente.

Aquí se presenta un procedimiento para editar la forma de las vías, de modo que tengan un taladro mayor como el que pueda tener un pad de un THD. Un proceso detallado está descrito en este documento ofrecido por Jorge Quesada.

  1. Asegurar que las vías pueden seleccionarse. En el panel Find deben estar “Vias” seleccionadas,  como mínimo (ver figura 1):

    Figura 1. Activar, al menos, la opción Vias.

  2. Activar el modo Etch edit, y sobre la vía usar MC > Modify design padstack > Single instance (figura 2). Se abrirá el Pad Editor.

    Figura 2. Menú contextual abierto sobre la vía a cambiar.

  3. En el Pad Editor modificar la vía a conveniencia. Por ejemplo, se pueden utilizar las dimensiones que indica la figura, que corresponden a uno de los pads típicos que pueden encontrarse en un THD (figuras 3 y 4):

    Figura 3. Pad Editor, sección Drill.

    Figura 4. Pad Editor, sección Design Layers.

  4. Terminar eligiendo la opción de actualizar el diseño y salir del Pad Editor (figura 5).

    Figura 5. Pad Editor. Salir actualizando el objeto en el PCB Editor.

Preparar un lote de FILM para generar archivos GERBER

Clases y subclases en FILMs para generar GERBERs

En PCB Editor para generar archivos GERBER es necesario preparar un lote de FILM. Cada uno es una colección de objetos existentes en un diseño que pertenecen a ciertas clases y subclases, que se pueden seleccionar utilizando la herramienta Setup > Colors.

En la figura 1 se muestra la lista de films con las clases y subclases utilizadas para generar archivos GERBER para una PCB de dos capas. El nombre de la carpeta es a elección del usuario, y creará un archivo con extensión .ART, por defecto. Algunos fabricantes sugieren cambiar la extensión por las indicadas en la figura 2.

Figura 1. Lista de films con las clases y subclases para generar los archivos GERBER. ETCH: capa de cobre. SM: soldermask, SILK: silkscreen.

Debe recordarse que el archivo de taladros no se genera a partir de films.

Figura 2. Nombres de archivo y extensiones sugeridas para los archivos GERBER y el Drill file generados

Crear una bibliotecas OLB con los componentes utilizados en un esquemático

Cómo generar una biblioteca .OLB de Capture a partir de los dispositivos utilizados en un diseño

Un archivo con extensión OLB contiene símbolos para incluir en un esquemático de Capture. Se puede cargar y ver los símbolos que contiene utilizando File > Open > Library.

En este caso se trata de generar un archivo OLB nuevo, e incluirle componentes utilizados en el esquemático. Se trata de copiar símbolos de la carpeta cache a una nueva biblioteca.

Procedimiento

  1. Crear una biblioteca: File > New > Library…

  2. Limpiar la carpeta cache eligiendo Cleanup Cache del menú contextual:

  3. Abrir la carpeta y seleccionar los componentes. Sin pulsar ninguna tecla arrastrarlos hasta la nueva biblioteca

  4. Abrir el menú contextual y elegir Save o Save As… para guardar la biblioteca.

Placas de prototipado (breadboard)

Estas placas se emplean para montar circuitos sin soldadura, empleando componentes discretos THD y circuitos integrados con encapsulado DIP con 100 mils de pitch. Sus interconexiones y medidas más importantes se muestran en la figura 1.

Fig. 1. Interconexiones y medidas en una placa de prototipado (fuente: https://protosupplies.com/guide-to-solderless-breadboards/)

En la figura 1 los puntos de conexión se agrupan en dos secciones superior e inferior. En cualquier placa estas secciones estan separadas por 300 mils para que pueda montarse cualquier circuito DIP, como muestra la figura 2. Así se evita cortocircuitar sus terminales.

Fig. 2. Montaje correcto de un circuito integrado con encapsulado DIP